( Trích đề thi HSGMT Huế, 2005, lớp 8)

Giải:

Giải trên máy Casio fx-570MS( các máy khác tương tự)

Quy trình bấm phím như sau:

1. Tìm UCLN(1897;2981)

    Ghi vào màn hình: $\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}$

    Bấm = ta được $\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}$. Lấy 1897 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">÷</span>$ 7 ta được 271

    $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\Rightarrow </span>$ UCLN(1897;2981)=271

    Lấy 3523 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">÷</span>$ 271 ta được 13

   $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\Rightarrow </span>$  $\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">M</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}$

2. Ta phân tích 549151 ra thừa số nguyên tố

   Lưu 1 vào A

  Ghi vào màn hình: A=A+2:549151$÷$ A

   Bấm = cho đến khi được phép chia hết thì dừng ( A=17)

   $\Rightarrow$  549151= 17$\times$32303

   Bằng thuật giải tương tự như trên ta kiểm tra được 271 và 32303 là số nguyên tố.

Vậy các ước nguyên tố là 17; 271; 32303.

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”