Giải các bài toán đố trên máy tính Casio fx-570MS

   Thời gian làm việc như sau (giả sử thời gian làm việc của mỗi người trong một nhóm là như nhau ) : Nhóm bộ đội mỗi người làm việc 7 giờ ; nhóm công nhân mỗi người làm việc 4 giờ ; Nhóm nông dân mỗi người làm việc 6 giờ và nhóm học sinh mỗi em làm việc 0,5 giờ . Địa phương cũng đã chi tiền bồi dưỡng như nhau cho từng người trong một nhóm theo cách : Nhóm bộ đội mỗi người nhận 50.000 đồng ; Nhóm công nhân mỗi người nhận 30.000 đồng ; Nhóm nông dân mỗi người nhận 70.000 đồng ; Nhóm học sinh mỗi em nhận 2.000 đồng .

 

Cho biết : Tổng số người của bốn nhóm là 100 người .

                 Tổng thời gian làm việc của bốn nhóm là 488 giờ

                  Tổng số tiền của bốn nhóm nhận là 5.360.000 đồng .

Tìm xem số người trong từng nhóm là bao nhiêu người .

Đáp số: Nhóm bộ đội  : 6 người; Nhóm công nhân : 4 người
              Nhóm nông dân: 70 người; Nhóm học sinh: 20 người.
Lời giải:

Gọi x, y, z lần lượt là số người trong nhóm học sinh, nông dân, công nhân và bộ đội.

Điều kiện: x,y,z,t Z+, 0

Ta có hệ phương trình:

{x+y+z+t=1000,5x+6y+4z+7t=4882x+70y+30z+50t=5360  

  {11y+7z+13t=87617y+7z+12t=1290

t=6y-414

do 0<t<100 69<y<86

Từ 11t+7z+13t=876 z=876-11y-13t7

Dùng X, Y trên máy và dùng A thay cho z, B thay cho t trong máy để dò:

Ấn 69 SHIFT ST0 Y

Ghi vào màn hình:

Y+Y=1 : B=6Y-414  : A=(876-11Y-13B) ÷ 7 : X=100-Y-B-A

Ấn =. . . . = để thử các giá trị của Y từ 70 đến 85 để kiểm tra các số B, A, X là số nguyên dương và nhỏ hơn 100 là đáp số.

Ta được: Y=70; B=6; A=4; X=6

Đáp số: Nhóm học sinh x: 20 người

             Nhóm nông dân y: 70 người

             Nhóm công nhân z: 4 người

             Nhóm bộ đội t : 6 người

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”