Lời giải:
$(\overline{ag}{)}^4 =\overline{a* * * * *g}$: Gồm 7 chữ số nên ta có:
$1.000.000\le (\overline{ag}{)}^4 \le 9.999.999$
$\Rightarrow 31<\overline{ag} <57$ dùng phương pháp lặp để tính ta có:
Ấn 31 SHIFT STO  A
Ghi vào màn hình:   A=A+1  :  A^4  ấn = . . . . . = để có
Ta thấy A=45 và 46 thoả điều kiện bài toán
Đáp số: 45; 46.
- Hay từ:  $31<\overline{ag} <57$. Ta lý luận tiếp $(\overline{...g}{)}^4 =\overline{...g}$
- $\Rightarrow$ g chỉ có thể là 0; 1; 5;  6 do đó ta chỉ dò trên các số 31; 35; 36; 40; 41; 45; 46; 50; 51; 55; 56.

Đáp số: 45; 46.

Dùng toán lý luận (Lời giải của thí sinh Lê Anh Vũ - Học sinh trường thực nghiệm Giáo dục phổ thông Tây Ninh) ta có:
$31<\overline{ag} <57$
$\Rightarrow 3<a<5$
$\Rightarrow 3000000\le (\overline{ag}{)}^4 \le 5999999$
$\iff 41<\overline{ag} <50$
$\Rightarrow a=4$
Kết hợp với g chỉ có thể là 0; 1; 5; 6 nên có ngay 45;46 là kết quả.
Đáp số: 45;46

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”