Phương pháp rút căn mà không sử dụng phím căn

Rút căn bậc n của số a mà không dùng phím căn trên máy tính

                                Nguyễn Trường Chấng

Ta tìm điểm hội tụ của dãy \small \dpi{80} \fn_jvn x_{n}=g(x_{n-1}) khi n tiến xa vô hạn với hàm số g(x) tương ứng như sau:

\small \dpi{80} \fn_jvn \sqrt{a}\Rightarrow g(x)=\frac{x}{2}+\frac{a}{2x}

\small \dpi{80} \fn_jvn \sqrt[3]{a}\Rightarrow g(x)=\frac{2x}{3}+\frac{a}{3x^{2}}

\small \dpi{80} \fn_jvn \sqrt[4]{a}\Rightarrow g(x)=\frac{3x}{4}+\frac{a}{4x^{3}}

\small \dpi{80} \fn_jvn \sqrt[5]{a}\Rightarrow g(x)=\frac{4x}{5}+\frac{a}{5x^{4}}

\small \dpi{80} \fn_jvn \sqrt[6]{a}\Rightarrow g(x)=\frac{5x}{6}+\frac{a}{6x^{5}}

...................................

\small \dpi{80} \fn_jvn \sqrt[x]{a}\Rightarrow g(x)=\frac{(n-1)x}{n}+\frac{a}{nx^{n-1}}

Trong máy tính khoa học sau khi chọn x1, ta ghi vế cuối của g(x) vào màn hình va thay phím x bằng phím Ans với n và a được xác định rồi ấn = nhiều lần cho đến khi kết quả không đổi .