1900 2152

Đáp án câu 2 kì thi học sinh giỏi toán Casio tỉnh Quãng Ngãi 2013-2014

2) Đề bài

Cho đa thức P(x)=x^3+bx^2+cx+d và cho biết: P(1)=-15;P(2)=-15; P(3)=-9

a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b,c,d của p(x)

b) Tìm số dư r và đa thức thuong Q(x) trong các phép chia P(x) cho (x -13)

Trích kì thi học sinh giỏi kì thi giải toán trên máy tính Casio Quãng Ngãi 2013-2014

Giải trên náy tính Casio 570vn plus

a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b,c,d của p(x)

Ta có hệ  phương trình

\left\{\begin{matrix} 1^{3} +b.1^{2}+c.1+d& =-15 & \\ 2^{3}+b.2^{2}+c.2+d & =-15 & \\ 3^{3}+b.3^{2}+c.3+d &=-9 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b+c+d=-16 & & \\ 4b+2c+d=-23 & & \\ 9b+3c+d=-36& & \end{matrix}\right.

Vậy ta có \left\{\begin{matrix} b=-3 & & \\ c=2 & & \\ d=-15 & & \end{matrix}\right.

b) Tìm số dư r và đa thức thuong Q(x) trong các phép chia P(x) cho (x -13)

Ta có số dư r=1701 và thương Q(x)=x^{2}+10x+132