1900 2152

Bài giải câu 1 kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio cấp quốc gia 2014 THPT

Bài 1: Cho hàm số y=x^{3}-5x^{2}+2-\sqrt{x^{2}-2x+7}

Câu 1: Tính giá trị của hàm số khi x=1-2\sqrt{3}

Câu 2: Tìm các hệ số a và b biết đường thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=1-2\sqrt{3}

 Trích kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio cấp quốc gia 2014

Giải trên máy tính Casio fx 570vn plus

Câu 1

Ghi vào màn hình máy tính x^{3}-5x^{2}+2-\sqrt{x^{2}-2x+7}

Ấn CALC 

Nhập x=1-2\sqrt{3}

Ta được kết quả f(1-2\sqrt{3})=-47,5631

Câu 2 Tìm các hệ số a và b biết đường thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=1-2\sqrt{3}

Ta có :

f^{'}\left ( x \right )=3x^{2}-10x-\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}-2x+7}}

a=f^{'}\left ( 1-2\sqrt{3} \right )\Rightarrow a=43,67290304

Suy ra ta có b=f\left ( 1-2\sqrt{3} \right )-a\left ( 1-2\sqrt{3} \right )=60,05132216

ta có kết quả: a=43,6729;b=60,0513