Bài giải câu 8 kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio Tỉnh Long An lớp 7

Đề

Câu 8:Tìm x biết

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC= \dpi{100} \fn_jvn 25\sqrt{3} , AB :AC = 5: 12.

Tính độ dài AB và AC

Trích kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio tỉnh Long An 16/02/2014

 

Giải trên máy tính Casio fx 570vn plus

Bài giải

Gọi a, b lần lượt là độ dài các cạnh AB và AC

Ta có: \dpi{100} \fn_jvn \frac{a}{b}=\frac{5}{12}\Leftrightarrow 12a=5b\Rightarrow b=\frac{12a}{5}

Theo định lý Pitago ta được:

\dpi{100} \fn_jvn \sqrt{a^{2}+b^{2}}=25\sqrt{3}\Leftrightarrow a^{2}+\left ( \frac{12a}{5} \right )^{2}=\left ( 25\sqrt{3} \right )^{2}

\dpi{100} \fn_jvn \Rightarrow 169a^{2}-46875=0\Rightarrow a=\pm 16,6543346 loại nghiệm âm

\dpi{100} \fn_jvn \Rightarrow b=39,970432

Vậy AB = 16,65433 ; AC = 39,97043