Bài giải câu 4 kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio Tỉnh Long An lớp 8

Đề

Bài 4: Cho phương trình \dpi{80} \fn_jvn \small x^{3}+mx^{2}+nx+12=0: có \dpi{80} \fn_jvn \small x=1\dpi{80} \fn_jvn \small x=-2là hai trong 3 nghiệm của phương  trình . Tìm m,n và nghiệm thứ ba còn lại trong phương trình.

Trích kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio tỉnh Long An 16/02/2014

Bài giải

Giải trên máy tính Casio fx570vn plus

Với \dpi{80} \fn_jvn \small x=1\dpi{80} \fn_jvn \small x=-2 ta có hệ phương trình

\dpi{80} \fn_jvn \small \left\{\begin{matrix} 1+m+n+12=0 & \\ -8+4m-2n+12=0 & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} m=-5 & \\ n=-8 & \end{matrix}\right.

Ta có phương trình:

\dpi{80} \fn_jvn \small x^{3}-5x^{2}-8x+12=0

\dpi{80} \fn_jvn \small x_{1}\ = 6;x_{2}=-2;x_{3}=1

Vậy ta có m=3; n = -16 và nghiệm còn lại của phương trình là: 6