Thứ tư, 14/05/2014, 13:18 GMT+7

Bài giải câu 5 kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio Tỉnh Long An lớp 10

Đề

Bài 5: Tìm tất cả số nguyên dương x sao cho $\dpi{100} \fn_jvn \small x^{3}+x^{2}+2025$ là số chính phương nhỏ hơn 10000

Trích kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio tỉnh Long An 16/02/2014

Bài giải

Giải trên máy tính Casio fx570vn plus

Ghi vào màn hình máy tính

$\dpi{100} \fn_jvn \small \sqrt{10000}=100$

$\dpi{100} \fn_jvn \small X=X+1:\sqrt{X^{3}+X^{2}+2025}$

Ấn CALC

Nhập X = 0 và ấn =

Ta được kết quả

$\dpi{100} \fn_jvn \small \sqrt{X^{3}+X^{2}+2025}=45,0222$

Ta tiếp tục ấn =

X= 2 ta được kết quả $\dpi{100} \fn_jvn \small \sqrt{X^{3}+X^{2}+2025}=45,1331$

Ta tiếp tục ấn = đến khi nào $\dpi{100} \fn_jvn \small \sqrt{X^{3}+X^{2}+2025}$ nguyên và nhỏ hơn 100 thì ta dùng lại

..............................

.................................

..............................

Ta có x=8 thì $\dpi{100} \fn_jvn \small \sqrt{X^{3}+X^{2}+2025}=51$

Ta có x=15 thì $\dpi{100} \fn_jvn \small \sqrt{X^{3}+X^{2}+2025}=75$

Ta có X= 20 thì $\dpi{100} \fn_jvn \small \sqrt{X^{3}+X^{2}+2025}=102,10288$ dừng lại

Vậy ta có x= 8 và x= 15