1900 2152

Bài giải câu 7 kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio Tỉnh Long An lớp 12

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có diện tích bằng \dpi{100} \fn_jvn \small \sqrt{2014}cm^{2} . Kéo dài AB về phiá B một đoạn \dpi{100} \fn_jvn \small BD=\frac{\sqrt{13}}{3}AB. Tính diện tích tam giác ACD

 Trích kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio tỉnh Long An 16/02/2014

Giải trên máy tính Casio fx570vn plus

Ta có diện tích tam giác ABC

\dpi{100} \fn_jvn \small \frac{AB\times AC}{2}=\sqrt{2014}

Diện tích tam giác ADC là

\dpi{100} \fn_jvn \small \frac{AC\times AD}{2}

Mà ta có \dpi{100} \fn_jvn \small AD=AB+BD=\left ( 1+\frac{\sqrt{13}}{3} \right )AB

\dpi{100} \fn_jvn \small \frac{AC\times AD}{2}=\frac{AC \times AB\left ( 1+\frac{\sqrt{13}}{3} \right ) }{2}=\frac{ 2\sqrt{2014}\left ( 1+\frac{\sqrt{13}}{3} \right )}{2}=98,8137cm^{2}