Thứ hai, 02/07/2012, 17:05 GMT+7

Chứng minh hai đường thẳng chéo nhau bằng máy tính Casio fx570MS

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng

$\small \dpi{80} \fn_jvn \Delta _{1}=\left\{\begin{matrix} x+2y-2=0& \\ x-2z=0& \end{matrix}\right.$ $_{}$ $_{}$ $\small \dpi{80} \fn_jvn (\Delta _{2});\frac{x-1}{-1}=\frac{y}{1}= \frac{z}{-1}$

Chứng minh ( $Δ_{1}$ ) và ( $Δ_{2}$ ) chéo nhau.

(Trích đề thi tốt nghiệp THPT năm học 2004-2005)

Dùng máy tính Casio fx-570MS kiểm tra như sau:

Phương trình tham số của $_{}$ $\begin{array}{l} \end{array}$ $\small \dpi{80} \fn_jvn (\Delta _1) \left\{\begin{matrix} x=2t & & \\ y=1-t & & \\ z=t & & \end{matrix}\right.$

($Δ_1$) đi qua $A(0;1;0)$ và có vector chỉ phương $\small \dpi{80} \fn_jvn \overrightarrow{U}(2;-1;2)$ $\overset{}{}$

($Δ_2$) đi qua $B(1;0;0)$ và có vector chỉ phương $\small \dpi{80} \fn_jvn \overrightarrow{V}(-1;1;-1)$

Tính $\small \dpi{80} \fn_jvn [\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}],AB$