Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (tốt nghiệp 2008)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  \small \dpi{80} \fn_jvn f(x)=x+\sqrt{2}cosx   trên đoạn  [\small \dpi{80} \fn_jvn 0;\frac{\pi}{2}]

(Trích đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008, môn Toán phân ban)

Ta có kết quả giải tay là:  GTLN=\small \dpi{80} \fn_jvn \frac{\pi}{4}+11.785398163,GTN\small \dpi{80} \fn_jvn \sqrt{2} 1.414213562

Dùng máy tính Casio fx-570MS kiểm tra như sau:

1. \small \dpi{100} \fn_jvn f^'(x)=1-\sqrt{2}sinx

Trên đoạn[ \small \dpi{80} \fn_jvn 0;\frac{\pi}{2}] \small \dpi{100} \fn_jvn f^{'}(x)=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}

2. Tính \small \dpi{100} \fn_jvn f(0),f(\frac{\pi}{4}),f(\frac{\pi}{2})

(chọn đơn vị đo góc là rad)

Ghi vào màn hình: \small \dpi{100} \fn_jvn x+\sqrt{2}cosx

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”