Cho đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. Tìm a, b, c, d, e biết P(x) chia hết cho (x2 -1), P(x) chia cho (x2 +2) dư x và P(2) = 2012

Một tập hợp các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số 1 được viết trên bảng. Nếu người ta xóa đi một số thì trung bình của những số còn lại là 35717 . Tìm số đã bị xóa ? Tính giá trị gần đúng.

Tính: S=121 +12+132 +23+...+120052004 +20042005

Tìm tất cả các số có 10 chữ số có chữ số đầu tiên bằng 9 và là lũy thừa bậc năm của một số tự nhiên.

Tìm tất cả các số có 10 chữ số có chữ số tận cùng bằng 4 và là lũy thừa bậc năm của một số tự nhiên.

Tìm số tự nhiên a lớn nhất để khi chia các số 13511, 13903, 14589 cho a ta được cùng số dư.

Cho dãy số: Un =(3+2)n-(3-2)n22,n=1,2,3,..

a) Chứng minh rằng: Un+2 =6Un+1 -7Un

b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 trên máy tính Casio.

Cho dãy số: u1 =1;u2 =2;un+1 =3un +un-1,n2 ( n là số tự nhiên)

a) Hãy lặp một quy trình tính un+1

b) Tính các giá trị của un với n = 18; 19; 20.

Cho đa thức P(x)=x3 +ax2 +bx+c

a) Tím các hệ số của a, b, c của đa thức P(x), biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1,2; 2,5; 3,7 thì P(x) có giá trị tương ứng là 1994,728; 2060,625; 2173,653

b) Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 2x + 5

c) Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị 1989

Đa thức P(x)=x5 +ax4 +bx3 +cx2 +dx+e có giá trị 11; 14; ; 19; 26; 35 khi biến x, theo thứ tự, nhận các giá trị tương ứng là 1; 2; 3; 4; 5.

a) Hãy tính giá trị của đa thức P(x) khi x lần lượt nhận các giá trị 11; 12; 13; 14; 15; 16

b) Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 10x -3