Cho đa thức $P\left(x\right)=6x^3 -7x^2 -16x+m$.

a) Với điều kiện nào của m thì đa thức $P\left(x\right)=6x^3 -7x^2 -16x+m$ chia hết cho 2x + 3.

b) Với m tìm được ở câu a), hãy tìm số dư r ki chia cho đa thức $P\left(x\right)=6x^3 -7x^2 -16x+m$ cho 3x -2

c) Với m tìm được ở câu a), hãy phân tích đa thức $P\left(x\right)=6x^3 -7x^2 -16x+m$ ra tích của các thừa số bậc nhất.

a) Tìm m và n để hai đa thức $P\left(x\right)=6x^3 -7x^2 -16x+m$ và $Q\left(x\right)=2x^3 -5x^2 -13x+n$ cùng chia hết cho ( x -2 )

b) Với m tìm được ở câu trên, hãy phân tích đa thức Q(x) ra tích của các thừa số bậc nhất.

Cho dãy số $x_{n+1} =\frac{4x_n^2 +5}{x_n^2 +1}$, n là số tự nhiên, $n\ge 1$

a) Cho $x_1$ = 0,25. Viết quy trình ấn phím liên tục để tính các giá trị của $x_n$

b) Tính $x_{100}$

Tìm số dư trong phép chia: 52906279178,48$÷$ 565,432

Cho $Q\left(x\right)= x^4 +m{x}^3 +n{x}^2 +px+q$. Biết $Q\left(1\right)=5,Q\left(2\right)=7,Q\left(3\right)=9,Q\left(4\right)=11$ . Tính các giá trị của $Q\left(10\right),Q\left(11\right),Q\left(12\right),Q\left(13\right)$.

Cho $P\left(x\right)=x^5 +a{x}^4 +b{x}^3 +c{x}^2 +dx+f$. Biết $P\left(1\right)=1,P\left(2\right)=4,P\left(3\right)=9,P\left(4\right)=16,P\left(5\right)=25$ . Tính các giá trị của $P\left(6\right),P\left(7\right),P\left(8\right),P\left(9\right)$.

Tìm số nguyên dương nhỏ A nhất thỏa mãn các điều kiện sau: 1/2 số đó là số chính phương; 1/3 số đó là là lập phương của một số nguyên.

Cho dãy số gồm các số như sau: số hạng thứ nhất $u_1 =2$, từ số hạng thứ hai trở đi được tính theo công thức $u_n =\frac{1}{2}(1-u_{n-1})$

a) Lập quy trình bấm phím để tính $u_n$ với mọi n $\ge$ 2.

b) Tính $u_{200}$

Lũy thừa bậc 5 của 1 số gồm các chữ số 1, 2, 3, 3, 7, 9. Tìm số đó.

Có bao nhiêu số tự nhiên m là ước số của $N=1890\times 1930\times 1945\times 1954\times 1969\times 1975\times 2004$ nhưng không chia hết cho 900.