Cho hai đa thức sau:

$P\left(x\right)=x^4+5x^3-4x^2+3x+a$

$Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3-3x^2+2x+b$

Tìm giá trị của a và b để đa thức f(x) và g(x) có nghiệm chung x = 0,5

ìm số dư r trong phép chia 9876543210123456789 cho 987654.

Tìm các chữ số a, b, c, d sao cho $\overline{a5} \times \overline{bcd} =7850$

Cho $B=101^{10}+102^{11}+103^{12}+104^{13}+105^{16}$.Tìm hai chữ số cuối cùng của B.

Cho dãy số: $u_1 =2+\frac{1}{2};u_2 =2+\frac{1}{2+\frac{1}{2}};u_3 =2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2}}};...;$

$u_n =2+\frac{1}{2+...+\frac{1}{2+\frac{1}{2}}}$( biểu thức có chứa n tầng phân số)

Tính giá trị chính xác của $u_5,u_9,u_{10}$và giá trị gần đúng của $u_{15},u_{20}$.

Tìm các chữ số sao cho số $\overline{567abcda}$ là số chính phương. Nêu quy trình bấm phím để có kết quả.

Tính giá trị của các biểu thức:

$A=\frac{x^2-xy+y^2}{x^3+y^3}$ +$\frac{x^4-16x^2{y}^2}{x^2+4xy}$ khi x = $\frac{5}{4}$; y = $\frac{22}{5}$ , lấy kết quả chính xác.

$B=(\frac{3x-2y}{x^2 -4y^2}+\frac{x+16y}{9x^2 +6xy+4y^2})\left(\frac{x^4 -16y^4}{x^2 +4y^2}\right)$ khi :

a) ( x= -5; y=16)

b) (x=1,245; y=3,456)

Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng hiện nay là 8,4% năm đối

với tiền gửi có kỳ hạn một năm. Để khuyến mãi, một ngân hàng thương mại A

đã đưa ra dịch vụ mới : Nếu khách hàng gửi tiết kiệm năm đầu thì với lãi suất

8,4% năm, sau đó lãi suất năm sau tăng thêm so với lãi suất năm trước đó là

1%, Hỏi nếu gửi 1.000.000 đồng theo dịch vụ đó thì số đó thì số tiền sẽ nhận

được là bao nhiêu sau: 10 năm? ; 15 năm? Nêu sơ lược cách giải

Cho đa thức $P\left(x\right)=a{x}^3 +b{x}^2 +cx+d$ biết $P\left(1\right)=27;P\left(2\right)=125;P\left(3\right)=343$ và $P\left(4\right)=735$.

a)      Tính $P(-1);P\left(6\right);P\left(15\right);P\left(2006\right)$. ( Lấy kết quả chính xác)

b)      Tìm số dư của phép chia P(x) cho 3x – 5.

Phân tích số sau thành thừa số nguyên tố: 252633033