Thứ hai, 30/07/2012, 11:13 GMT+7

Tìm số thứ 10 trong tập hợp X giai trên máy tính Casio fx 570MS

Gọi Q là tập hợp gồm các số thỏa mãn 1/2 số đó là số chính phương; 1/3 số đó là là lập phương của một số nguyên; một phần năm số đó là lũy thừa bậc năm của một số nguyên, X được xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. Tìm số thứ 10 trong tập hợp X ( từ trái sang phải)

Giải trên máy Casio fx 500MS ( các máy khác tương tự)

Gọi A là một số bất kỳ trong tập hợp X

Ta có: $\frac{A}{2} = X^{2}$

$\frac{A}{3} = Y^{3}$

$\frac{A}{5} = Z^{5}$

$\Rightarrow$ X có ước là 3 và 5

Y có ước là 2 và 5

Z có ước là 2 và 3

$\Rightarrow A = 2 . 3^{2 k} . 5^{2 l} . U^{2} = 2^{3 m} . 3 . 5^{3 n} . V^{3} = 2^{5 x} . 3^{5 y} . 5 . W^{5}$

Ta có UCLN(3;5)=15

UCLN(2;5)=10

UCLN(2;3)=6

$\Rightarrow A = 2^{15} \times 3^{10} \times 5^{6} \times n^{30}$

$\Rightarrow$ số thứ 10 trong tập hợp X là $2^{15} \times 3^{10} \times 5^{6} \times 1 0^{30} = 30233088 \times 1 0^{36}$

Vậy số thứ 10 trong tập hợp X là $30233088 \times 1 0^{36}$

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”