Tính tổng của biểu thức bằng máy tính Casio fx570ES PLUS

Tính $\small \dpi{80} \fn_jvn M=1^{3}+2^{3}+3^{3}+...+2005^{3}+2006^{3}$

Trích đề thi Máy tính Casio đội tuyển bậc THCS ngày 21/01/2006

Bài làm: giải trên máy tính Casio fx570ES PLUS

Ta có cộng thức tổng quát của biểu thức $\small \dpi{80} \fn_jvn M=x^{3}$

Với $\small \dpi{80} \fn_jvn x\epsilon [0;2006]$

Ta ghi vào máy 570ES PLUS

$\small \dpi{80} \fn_jvn \sum_{0}^{2006}x^{3}$ $\small \dpi{80} \fn_jvn =4,052253546\times 10^{12}$

Do màn hình máy tính Casio fx570ES PLUS chỉ hiện thị kết quả 10 chữ số. Mà kết quả bài này là 13 chữ số nên ta tìm như sau:

Ta có 9 chữ số đầu là $\small \dpi{80} \fn_jvn 405225354$

Ta không lấy chữ số 6 vì có thể bị tính tròn. Ta tìm 4 số tiếp theo bằng cách như sau:

$\small \dpi{80} \fn_jvn \sum_{0}^{2006}x^{3}$ $\small \dpi{80} \fn_jvn -4,05225354\times 10^{12}$ $\small \dpi{80} \fn_jvn = 6441$

Vậy $\small \dpi{80} \fn_jvn M=1^{3}+2^{3}+3^{3}+...+2005^{3}+2006^{3}$ $\small \dpi{80} \fn_jvn = 4052253546441$