Thứ tư, 20/03/2013, 14:21 GMT+7

Dùng máy tính Casio fx570ES PLUS xác định các hệ số của đa thức

Cho đa thức $\small \dpi{80} \fn_jvn P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+5x+6$ . Xác định các hệ số a,b,c biết P(-1)=3, P(1)=21, P(2)=120

Trích kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio tỉnh Vĩnh Long 27/11/2011

Bài làm

Giải trên máy tính Casio fx 570ES PLUS

Với : $\small \dpi{80} \fn_jvn P(-1)=3\Rightarrow -1+a-b+c+1=3\Leftrightarrow a-b+c=3$ (1)

$\small \dpi{80} \fn_jvn P(1)=21\Rightarrow 1+a+b+c+5+6=20\Leftrightarrow a+b+c=8$ (2)

$\small \dpi{80} \fn_jvn P(2)=120\Rightarrow 32+16a+8b+4c+10+6=120\Leftrightarrow 16a+8b+4c=72$ (3)

(1), (2) và (3) ta được hệ phương trình

$\small \dpi{80} \fn_jvn \left\{\begin{matrix} a-b+c=3 & & \\ a+b+c=8 & & \\ 16a+8b+4c=72 & & \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình ta được $\small \dpi{100} \fn_jvn \left\{\begin{matrix} a=\frac{5}{2} & & \\ &\\ b=\frac{5}{2} & & \\ &\\ c=3& & \end{matrix}\right.$

Vậy ta có $\small \dpi{80} \fn_jvn a=\frac{5}{2};b=\frac{5}{2};c=3$