1900 2152

Bài giải câu 26 mã đề 547 kì thi tốt nghiệp THPT 2014

Dao động của một vật là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là \dpi{80} \fn_jvn x_{1}=7cos\left ( 20t-\frac{\pi }{2} \right )

và \dpi{80} \fn_jvn x_{2}=8cos\left ( 20t-\frac{\pi }{6} \right ) ( với x tính bằng cm và t tính bằng s ). Khi đi qua vị trí có li độ  12cm , tốc độ của vật bằng.

A  1 m/s

B   10m/s

C    1cm/s

D    10cm/s

Bài giải

Dùng máy tính Casio fx 570vn plus để giải nhanh bài toán này

Chuyển máy về chế độ radian (R), số phức (MODE CMPLX)  viết số phức dạng  cực \dpi{80} \fn_jvn \left ( r\angle \Theta \right ),

Tìm phương trình dao động tổng hợp \dpi{80} \fn_jvn x=x_{1}+x_{2} bằng cách ghi vào màn hình

\dpi{80} \fn_jvn 7\angle -\frac{\pi }{2}+8\angle -\frac{\pi }{6}

ấn = ta được \dpi{80} \fn_jvn x=13cos\left ( 20t-1,0087 \right ) ( máy ghi \dpi{80} \fn_jvn 13\angle -1,0087 )

Vận tốc V(t) là đạo hàm của x(t)

\dpi{80} \fn_jvn V(t)=x^{'}(t)=-13\times 20sin(20t-1,0087)

Khi x(t)=12, ta tính V(t) như sau:( trở lại màn hình số thực ( Mode COMP))

Ghi vào màn hình

\dpi{80} \fn_jvn -13\times 20sin(cos^{-1}(\frac{12}{13}))

Ấn = ta có kết quả là -100

Kết quả V= 100cm/s = 1m/s

Đá án là câu A