Cho biết đa thức chia hết cho (x-2) và chia hết cho (x-3). Hãy tìm giá trị của m, n và các nghiệm của đa thức.
(Trích bài 4: Đề thi toán Casio khối THCS-01/03/2005)
Giải trên máy tính Casio fx 570ES PLUS
Với x=2 và x=3 là nghiệm của phương trình. Thế vào ta được hệ phương trình
Vậy:
Ta đi giải phương trình:
Ta có: đem chia cho
Ta được
Giải phương trình bậc 2
Ta được ;
Vậy ta có và các nghiệm của đa thức ;