Thứ hai, 09/07/2012, 11:03 GMT+7

Tính độ dài các cạnh hình thang bằng máy tính Casio fx 570MS

Cho hình thang vuông ABCD (hình). Biết rằng AB = a = 2.25cm; góc(ABD) = $α$ = $\small \dpi{80} \fn_jvn 50^{0}$ $^{}$ , diện tích hình thang ABCD là S = 9,9 2 $\small \dpi{80} \fn_jvn cm^{2}$ . Tính độ dài các cạnh AD, DC, BC và số đo: góc(ABC), góc(BCD).

Giải:

Sừ dụng các biến đổi sau:

AD = a.tg $α$

S(ABCD) = $\frac{}{}$ $\small \dpi{80} \fn_jvn \frac{1}{2}$ (AB + DC)AD $\Rightarrow$ $\small \dpi{80} \fn_jvn \small \dpi{80} \fn_jvn DC= \frac{2S}{AD}-AB$ $\frac{}{}$

$\small \dpi{80} \fn_jvn BC=\sqrt{AD^{2}+(DC-AB)^{2}}$

Góc(BCD) = arcsin( $\frac{A D}{B C}$ )

Góc(ABC) = $\small \dpi{80} \fn_jvn 180^{0}$ $^{}$ - góc(BCD)

Cách tính trên máy Fx 570MS:

Lưu vào máy:

2.25 lưu vào A (bấm: 2.25 SHIFT STO A)

50 lưu vào B (bấm: 50 SHIFT STO B)

9.92 lưu vào C (bấm: 9.92 SHIFT C)

Ta có:

AD = Atan(B) = 2.681445583 (cm) (bấm SHIFT STO D )

$\small \dpi{80} \fn_jvn DC=\frac{2{C}}{A.tanB}-A=5.148994081 (cm)$ (bấm SHIFT STO X)

$\small \dpi{80} \fn_jvn BC =\sqrt{ D^{2}+(X-A)^{2} }$ = 3.948964054 (cm) (bấm SHIFT STO Y)

Góc (BCD) = SHIFT $\frac{}{}$ $\small \dpi{80} \fn_jvn sin\frac{D}{Y}$ ` $\small \dpi{80} \fn_jvn 42^{0}46^{'}3,02^{''}$ (bấm SHIFT STO M)

Góc (ABC) = $\small \dpi{80} \fn_jvn 180^{0}$ - M = ${137, 2324947}^{}$ = $^{}$ $\small \dpi{80} \fn_jvn 137^{0}13^{'}56,98^{''}$