Bài toán:
Cho dãy số: = , với n = 1, 2, 3,...
a) Tính 5 số hạng đầu của dãy số: , , , ,
b) Chứng minh rằng: = 6 - 7
c) Lập qui trình bấm phím liên tục tính trên máy tính Casio (fx-500MS hoặc fx-570MS)
(Trích bài 6: Đề thi toán Casio khối THCS-01/03/2005)-Fx570MS
Giải
a) Ghi vào máy Fx 570ES biểu thức:
Gọi phím: CACL 1, được kết quả: = 1
Gọi phím: CACL 2, được kết quả: = 6
Gọi phím: CACL 3, được kết quả: = 29
Gọi phím: CACL 4, được kết quả: = 132
Gọi phím: CACL 4, được kết quả: = 589
b) Đặt:
Ta chứng minh:
= 6 - 7 - = 6( - ) - 7( - )
Ta biến đổi như sau:
-
= (3 + ) - (3 - )
= 3( - ) + ( + )
= 6( - ) - 3( - ) + ( + )
= 6( - ) - (3 - ) + (3 + )
= 6( - ) -
= 6( - ) - AB( - )
= 6( - ) - 7( - ) (Vì AB = 7)
(Đây là điều phải chứng minh).
c) Ghi vào màn hình Fx570MS:
A = A + 1 : B = (( 3 + )^A - ( 3 - )^A) ( 2 )
Bấm gọi CACL:
Nhập 1, bấm "= =", Ta được giá trị: .
Ứng với một phép bấm "= =" ta nhận được một giá trị tương ứng.
“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”