(Trích bài 3: Đề thi toán Casio khối THCS-TP. HCM - 13/3/2006)-Fx570ES

Giải:

Đặt:  $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\{</span>\begin{array}{l}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}\\ \mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}\end{array}$           ( ĐK:  -1  $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\le </span>$  x  $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\le </span>$  ${<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}$ - 1  $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\iff </span>$  - 1  $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\le </span>$  x  $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\le </span>$  - 0.1375 )

Phương trình  $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\iff </span>$  $\sqrt{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}\sqrt{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}}$  -  $\sqrt{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}\sqrt{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}}$ = 1   (*)

Bình phương 2 vế:
(*)  $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\iff </span>$  $\sqrt{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}$  =  $\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}$    (**) 
Bình phương 2 vế ta được:
(**)    $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\iff </span>$     x   =    $\frac{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span>{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span>}{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}}$ - 1  

Giải trên máy Fx570ES:

Nhập vào máy biểu thức :  $\frac{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span>{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span>}{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}}$ - 1
Gọi phím "CALC"
Nhập  A = 130307 ,  B = 140307
Bấm  "="  ta được kết quả:  x  =  - 0,9999933808  (thỏa đk)

Vậy phương trình có nghiệm:   x  =  - 0,9999933808

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”