(Trích bài 5: Đề thi toán Casio khối THCS-TP. HCM - 10/03/2006)-Fx570ES

Giải:

a) Nhập vào máy FX 570ES biểu thức:  $\frac{{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\sqrt{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span>{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\sqrt{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\sqrt{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}}$

Bấm  "CALC"  "1" ,  ta được kết quả:  ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}$ =  1
Bấm  "CALC"  "2" ,  ta được kết quả:  ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}$ =  20
Bấm  "CALC"  "3" ,  ta được kết quả:  ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}$ =  303
Bấm  "CALC"  "4" ,  ta được kết quả:  ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}}$ =  4120

b) Đặt :  $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\{</span>\begin{array}{l}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span>\sqrt{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}\\ \mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span>\sqrt{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}\end{array}$   $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\Rightarrow </span>$  $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\{</span>\begin{array}{l}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\\ \mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}\end{array}$

Lưu ý: Những bài toán dạng này thì công thức truy hồi có dạng:

${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">n</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}$  = (A + B)${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">n</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}$  - (A . B) ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">n</span>}}$    ( xem bài tương tự và tự chứng minh )

Ta được kết quả:   ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">n</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}$  =  20${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">n</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}$  -  97 ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">n</span>}}$

c) Nhập vào máy FX 570 ES:

D = D + 1 : C = 20A - 97B : B = A : A = C    

Bấm gọi: "CALC" , Nhập giá trị ban đầu: D = 2 , B = 1 , A = 20

Khi đó bấm "= =" liên tục, ứng với:  D = k ,  ta được giá trị   ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">k</span>}}$ tương ứng.

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”