(Trích bài 8: Đề thi toán Casio khối THCS - Quận Tân Phú - TP. HCM - 2007/2008)-Fx570ES

Giải:

Hướng giải:
Định lý hàm cos: AC = $\sqrt{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">o</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">s</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}$
Công thức tính phân giác trong:  BD = $\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}}\sqrt{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">p</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">p</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}$    (với p là nữa chu vi tam giác ABC)
$\frac{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">S</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}}}{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">S</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">D</span>}}}$ = $\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">D</span>}}$  (vì chung đường cao từ B)    

1) Lưu các giá trị sau vào máy FX570ES:

BC vào biến nhớ A   (Bấm 12.5   SHIFT  STO  A)
AB vào biến nhớ C   (Bấm 6.25   SHIFT  STO  C)
Góc(ABC) vào biến nhớ  D   (Bấm 120  SHIFT  STO  D)

Gọi phép tính:  $\sqrt{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">o</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">s</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">D</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}$ 

Bấm "=" ta được độ dài của  AC  (Bấm  SHIFT  STO  B $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\to </span>$ lưu vào biến nhớ B, không cần phải ghi lại) 
Gọi phép tính:  $\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}}\sqrt{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span>\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}$
Ta được kết quả:  Độ dài phân giác  BD  =  $\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}}$ = 4,1667 cm  

2)   $\frac{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">S</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}}}{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">S</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">D</span>}}}$ = $\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">D</span>}}$ = $\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">D</span>}}$ = 1 +  $\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">D</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">D</span>}}$  =  1 + $\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">C</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}}$  =  3

3) Gọi  phép tính:  $\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span>\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}$(C.A) Sin( D ) 

Ta được kết quả:  ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">S</span>}}_{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\Delta </span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">B</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">D</span>}}$ =  11,2764 ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">c</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">m</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}$

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”