(Trích bài 3: Đề thi toán Casio toàn quốc khối THCS - 10/03/2006)-Fx500MS

Giải:

a)   Phân tích số:  2712960 = ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}}$ $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}$ $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ 5 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ 157 =  128 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ 27 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ 5 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ 157 

Ta thử được:    $\stackrel{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">¯</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">a</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">b</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}$  =   5 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ 157 = 785   (a, b hơn kém nhau 1 đơn vị)

Ta chỉ ra được 1 đáp số bài toán:   785 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ 3456   =   2712960     

b)   Phân tích số:    600400 = ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}}$ $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}$ $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ 19 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ 39  =  16 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ 25 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ 19 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ 79   

Ta thử được:   $\stackrel{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">¯</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">a</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">b</span>}}$ =  16  $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$  19 = 304  (a, b hơn kém nhau 1 đơn vị) 

Ta chỉ ra được 1 đáp số bài toán:   304 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ 1975 = 600400

c)   Phân tích số:   761436 = 4 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ 9 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ 13 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ 1627

Ta thấy:  9 ,  13  ,  1627  là 3 số nguyên tố.   (9 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ 1627 vượt quá 4 chữ số)

Ta có được phép phân tích duy nhất:   $\stackrel{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">¯</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">a</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">b</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">c</span>}}$  =  1627 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$ 2  =  3254  (thỏa yêu cầu bài toán)

Đáp số duy nhất:   3254 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$  234  =  761436

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”