Tìm tất cả các số tự nhiên x sao cho tích các chữ số của nó bằng -2005x+116880.
( Trích đề thi HSGMT toàn quốc, 2005, THCS(đề dự bị))
Giải:
Giải trên máy Casio fx-500MS( các máy khác tương tự)
Vì tích các chữ số của một số tự nhiên luôn không âm nên -2005x+116880 0 (1)
Dùng máy giải phương trình -2005x+116880 =0 ta có hai nghiệm 1944.904504 và 60.09549556
suy ra nghiệm của (1) là x 60.09549556 hoặc x1944.904504 (*)
Vì tích các chữ số của một chữ số không lớn hơn chữ số đó nên -2005x+116880 x
-2006x+116880 0 (2)
Dùng máy giải phương trình Dùng máy giải phương trình -2006x+116880 =0 ta có hai nghiệm ta có hai nghiệm 1945.936371 và 60.06362887
suy ra nghiệm của (1) là 60.06362887x 1945.936371 (**)
Từ (*) và (**) kết hợp với điều kiện x là số tự nhiên ta có x=1945.
Dùng máy thử lại: ta có -20051945+116880 =180
1945=180
suy ra x thỏa yêu cầu bài toán
Vậy số cần tìm là x=1945.
“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”