máy Casio fx-570MS:Tìm tất cả các số tự nhiên

Tìm tất cả các số tự nhiên x sao cho tích các chữ số của nó bằng x2-2005x+116880.

( Trích đề thi HSGMT toàn quốc, 2005, THCS(đề dự bị))

Giải:

Giải trên máy Casio fx-500MS( các máy khác tương tự)

Vì tích các chữ số của một số tự nhiên luôn không âm nên x2-2005x+116880  0 (1)

Dùng máy giải phương trình x2-2005x+116880 =0 ta có hai nghiệm 1944.904504 và 60.09549556

suy ra nghiệm của (1) là x 60.09549556 hoặc x1944.904504 (*) 

Vì tích các chữ số của một chữ số không lớn hơn chữ số đó nên x2-2005x+116880  x

 x2-2006x+116880  0 (2)

Dùng máy giải phương trình Dùng máy giải phương trình x2-2006x+116880 =0 ta có hai nghiệm  ta có hai nghiệm 1945.936371 và 60.06362887

suy ra nghiệm của (1) là  60.06362887x 1945.936371  (**)

Từ (*) và (**) kết hợp với điều kiện x là số tự nhiên ta có x=1945.

Dùng máy thử lại: ta có  19452-20051945+116880 =180

                                    1×9×4×5=180

suy ra x thỏa yêu cầu bài toán

Vậy số cần tìm là x=1945.

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”