Giải:

Giải trên máy Casio fx-570MS( các máy khác tương tự)

Quy trình bấm phím như sau:

1. Ghi vào màn hình: 1 $÷$ 19

    Bấm = ta có giá trị 0.052631578

   $\Rightarrow$ $\frac{1}{19}$=0.05263157

   Bấm < và sửa màn hình thành : E-49$\times$ 0.05263157

   Bấm = ta có giá trị 1.7$\times$ ${10}^{-7}$  

2. Ghi vào màn hình: 1.7E-7$÷$ 19

    Bấm = ta có giá trị 8.947368421$\times$ ${10}^{-9}$  

    $\Rightarrow$ $\frac{1}{19}$=0.05263157894736842

   Bấm < và sửa màn hình thành : 1.7E-7 - 19$\times$ 8.94736842E-9

   Bấm = ta có giá trị 2$\times$ ${10}^{-17}$  

3. Ghi vào màn hình: 2E -17$÷$ 19

    Bấm = ta có giá trị 1.052631579$\times$ ${10}^{-18}$  

    $\Rightarrow$ $\frac{1}{19}$=0.05263157894736842105263157

4. Bấm < và sửa màn hình thành : 2E-17 - 19$\times$ 1.05263157E-18

   Bấm = ta có giá trị 1.7$\times$ ${10}^{-25}$  

   Ghi vào màn hình: 1.7E -25$÷$ 19

    Bấm = ta có giá trị 8.947368421$\times$ ${10}^{-27}$  

    $\Rightarrow$ $\frac{1}{19}$=0.05263157894736842105263157894736842

    $\Rightarrow$  chu kì tuần hoàn là: 052631578947368421, có độ dài gồm 18 số.

    $\Rightarrow$ $\frac{1}{19}$=0.(052631578947368421)

    Mặt khác 2007 chia 18 dư 9

    nên chữ số thập phân thứ 2007 cũng là chữ số thứ 9 trong chu kì ( 8)

Vậy chữ số thập phân thứ 2007 là số 8.

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”