( Trích đề thi khu vực, 2002, lớp 9, dự bị)

Giải:

Giải trên máy Casio fx-570MS( các máy khác tương tự)

Ta có: A=${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span>$

Dùng máy ta tính được: ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">;</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">;</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}$
Vì có đuôi là 76 lũy thừa bất kỳ vẫn là 76 nên $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}$
Do đó A=7$<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$512$<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$1024$<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>$(....76)=....16

Vậy ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}$ có hai chữ số tận cùng là 16.

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”