máy Casio fx-570MS:Tính diện tích của hình thất giác

Trong mặt phẳng tọa độ cho hình thất giác ABCDEFG  với các đỉnh có tọa độ:

A(1;1),B(2;143),C(265;7);D(636;5),E(11;-114),F(457;-3),G(158;-2)

Tính diện tích của hình thất giác đó( cho đơn vị trên các trục tọa độ là cm), kết quả là phân số

(Trích đề thi HSGMT Huế, 2006, lớp 8)

 

Giải:


Giải trên máy Casio fx-500MS( các máy khác tương tự)


Lấy các điểm H, I, J, K có các tọa độ sau : H( 1;7 ), I(11;7), J(11;- 3), K(1;- 3)


Nhận xét: Hình vuông HỊK ngoại tiếp thất giác ABCDEFG


Diện tích thất giác ABCDEFG là hiệu của diện tích hình vuông HIJK và diện tích hình vuông HIJK phần nằm

ngoài ABCDEFG.


Chia phần hình vuông nằm ngoài  thất giác thành các tam giác vuông và hình thang vuông.


Diện tích hình vuông HIJK phần nằm ngoài ABCDEFG:

   12(6+7-143)+12(7-143)(265-2)+(11-265+11-636)+12(5+234)(11-636)

+12×14(11-457)+12(457-1+158-1)+12(158-1)×3=11857560(cm2)

Vậy diện tích đa giác ABCDEFG là:

S=102 -11875560=44143560(cm2)

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”