(Trích đề thi HSGMT Huế, 2006, lớp 8)

Giải:

Giải trên máy Casio fx-570MS ( Casio fx-570ES tương tự)

Biến đổi A và B thành biểu thức đơn giản:

$A$$<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\frac{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}}{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\frac{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}$

   $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}$

$B$$<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\frac{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>$

$=$$\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);"> </span><span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}}$

Quy trình bấm phím như sau:

1. Tính giá trị của A:

   Ghi vào màn hình: X+Y:${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">X</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">X</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">Y</span>}$

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”