máy Casio fx-570MS:Tìm số nguyên dương nhỏ A nhất

Tìm số nguyên dương nhỏ A nhất thỏa mãn các điều kiện sau: 1/2 số đó là số chính phương; 1/3 số đó là là lập phương của một số nguyên.

Giải:

Giải trên máy Casio fx-500MS ( các máy khác tương tự)

Gọi A là một số bất kỳ trong tập hợp X

Ta có: $\frac{A}{2} = X^{2}$

$\frac{A}{3} = Y^{3}$

$\Rightarrow A = 2 . 3^{2 k} . U^{2} = 2^{3 m} . 3 . V^{3}$

$\Rightarrow A = 2^{2 l + 1} . 3^{2 k} . U^{2} = 2^{3 m} . 3^{3 n + 1} . V^{3}$

Ta cần tìm số tự nhiên m, n nhỏ nhất sao cho:

${\begin{array}{l} 2 l + 1 = 3 m \\ 2 k = 3 n + 1 \end{array} \Rightarrow m = 1, n = 1$

Vì A là số tự nhiên nhỏ nhất nên A = $2^{3} . 3^{4}$ = 648

Vậy A = 648

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”