Giải:

Giải trên máy Casio fx-500MS ( các máy khác tương tự) 

Ta có:$P\left(1\right)=1=1^2,P\left(2\right)=4=2^2,P\left(3\right)=9=3^2,P\left(4\right)=16=4^2,P\left(5\right)=25=5^2$

Xét đa thức:$P_1\left(x\right)=P\left(x\right)-x_2$

Dễ thấy $P_1\left(1\right)=0,P_1\left(2\right)=0,P_1\left(3\right)=0,P_1\left(4\right)=0,P_1\left(5\right)=0$

suy ra 1; 2; 3; 4; 5 là nghiệm của đa thức $P_1\left(x\right)$

Vì hệ số của $x^5$ bằng 1 nên suy ra  $P_1\left(x\right)$ có dạng $P_1\left(x\right)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$

suy ra $P\left(x\right)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+x^2$

suy ra $P\left(6\right)=5!+6^2 =156;P\left(7\right)=6!+7^2 =769;P\left(8\right)=\frac{7!}{2}+8^2 =2584;P\left(9\right)=\frac{8!}{3!}+9^2 =6801$

Vậy  P(6) = 156; P(7) = 769; P(8) = 2584; P(9) = 6801

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”