( Trích đề thi HSGMT Thái Nguyên, lớp 9, 2004)

Giải:

Giải trên máy tính Casio fx-570MS( các máy khác tương tự)

Ta có 13511, 13903, 14589 chia cho A ta được cùng 1 số dư

nên 13511= A${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">q</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}$ +${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">r</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}$

      13903= A${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">q</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}$ +${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">r</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}$

      14589= A${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">q</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}$ +${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">r</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}$

$\Rightarrow$$$ 686=14589-13903 chia hết cho A

                    392=13903-13511 chia hết cho A

$\Rightarrow$$$  A là ước chung lớn nhất của  686 và 392

Ta có UCLN(504,6552)=504 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\Rightarrow </span>$  A = 98

Vậy A= 98

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”