Thứ hai, 22/04/2013, 16:48 GMT+7

Tính giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số

Cho hàm số $small dpi{80} fn_jvn f(x)=cos2x+sqrt{3}sinx+sqrt{2}$

Trích đề thi học sinh giỏi trên máy tính Casio trường THPT Trần Phú Quận Tân Phú TPHCM 30/03/2013

Bài Giải

Giải trên máy tính Casio fx570ES PLUS

Ta có $small dpi{80} fn_jvn f^{'}(x)=-2sin2x+sqrt{3}cosx$

$small dpi{80} fn_jvn f^{'}(x)=0Leftrightarrow cosx(sqrt{3}-4sinx)=0$

$dpi{100} fn_jvn Leftrightarrow [egin{matrix} cosx=0 & \ sinx=frac{sqrt{3}}{4} & end{matrix}$

Với $small dpi{80} fn_jvn cosx=0Rightarrow x=pm frac{pi }{2}+kpi$

Với $small dpi{80} fn_jvn sinx=frac{sqrt{3}}{4}=sinalpha (alpha =25^039^{'}32^{''})Rightarrow [egin{matrix} x=alpha +k2pi & \ x=pi -alpha +k2pi & end{matrix}$

Bảng biến thiên