Giải phương trình lượng giác

Giải các phương trình lượng giác

a) sin2x - 2cosx =0

b) $dpi{80} fn_jvn small 2cos^{2}x+cos2x=2$

Bài làm

a) Ta có: sin2x = 2sinxcosx

Vậy ta có: 2cosx( sinx - 1)=0

Với $dpi{80} fn_jvn small 2cosx=0Rightarrow cosx=0Rightarrow x=frac{pi}{2}+k pi$ , $dpi{80} fn_jvn small kin Z$

Với $dpi{80} fn_jvn small sinx-1=0Rightarrow sinx=1Rightarrow x=frac{pi}{2}+K2 pi$ , $dpi{80} fn_jvn small kin Z$

b) $dpi{80} fn_jvn small 2cos^{2}x+cos2x=2Leftrightarrow 1+2cos2x=2Leftrightarrow cos2x=frac{1}{2}$

$dpi{80} fn_jvn small Leftrightarrow 2x=pm frac{pi}{3}+k2piLeftrightarrow x=pm frac{pi}{6}+k pi$ , $dpi{80} fn_jvn small kin Z$

Vậy nghiệm của phương trình $dpi{80} fn_jvn small x=pm frac{pi}{6}+k pi$