Thứ hai, 16/09/2013, 13:51 GMT+7

Giải toàn tổ hợp chỉnh hợp bằng máy tính Casio fx570vn plus

Cho tập $dpi{80} fn_jvn small A=left { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ight }$ . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau và mỗi sô chứa 5 chữ số ? Trong các số đó có bao nhiêu số không chia hết cho 5

Bài Làm

Một số gồm 6 chữ số phân biệt hình thành từ tập A có dạng:

Để tìm được phải có mặt 5 chữ số, ta thấy:

+ $dpi{80} fn_jvn small 5in left { a_{1},a_{2},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5} ight }$ - Có 6 cách chọn

+ Tiếp theo, mỗi bộ số dành cho năm vị trí còn lại ứng với một chỉnh hợp chập 5 của các phân tử của tập A{5} - có 8 phân tử

$dpi{80} fn_jvn small Rightarrow$ có $dpi{80} fn_jvn small A_{8}^{5}$ cách chọn

Như vậy, ta có $dpi{80} fn_jvn small 6 imes A_{8}^{5}=40320$ số

Trong các số trên, những số chia hết cho 5 khi $dpi{80} fn_jvn small a_{6}=5$ , tức là ta có $dpi{80} fn_jvn small A_{8}^{5}$ số

Vậy, số các số đã tìm thấy không chia hết cho 5 là

$dpi{80} fn_jvn small 6A_{8}^{5}-A_{8}^{5}=33600$ số