1900 2152

Bài giải câu 3 kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio Tỉnh Long An lớp 8

Đề

Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A có G là trọng tâm của tam giác ABC. Cho AB=2,45678cm và BC=4,9876 cm. Tính diện tích của tam giác AGB

Trích kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio tỉnh Long An 16/02/2014

Bài giải

Giải trên máy tính Casio fx570vn plus

Ta gọi \dpi{80} \fn_jvn \small AA^{'} và \dpi{80} \fn_jvn \small BB^{'} là hai đường trung tuyến của tam giác ABC

\dpi{80} \fn_jvn \small AA^{'}=\frac{BC}{2}= \frac{4,9876}{2}= 2,4938cm

\dpi{80} \fn_jvn \small \Rightarrow AG=\frac{2}{3}AA^{'}=\frac{2}{3}\times 2,4938=1,66253cm

\dpi{80} \fn_jvn \small AC=\sqrt{BC^{2}-AB^{2}}=\sqrt{4,9876^{2}-2,45678^{2}}=4,34055cm

Độ dài đường trung tuyến\dpi{80} \fn_jvn \small BB^{'}

\dpi{80} \fn_jvn \small BB^{'}=\sqrt{\frac{2\left ( AB^{2}+BC^{2}-AC^{2} \right )}{4}}=\sqrt{\frac{2\left ( 2,45678^{2}+4,9876^{2}-4,34055^{2} \right )}{4}} \dpi{80} \fn_jvn \small =3,2781cm

\dpi{80} \fn_jvn \small \Rightarrow BG=\frac{2}{3}BB^{'}=\frac{2}{3}\times 3,2781=2,1854cm

Ta có nữa chu vi của tam giác AGB

\dpi{80} \fn_jvn \small P=\frac{2,1854+1,66253+2,45678}{2}=3,152355cm

Diện tích tam giác AGB

\dpi{80} \fn_jvn \small S=\sqrt{p\left ( p-a \right )\left ( p-b \right )\left ( p-c \right )}

\dpi{80} \fn_jvn \small =\sqrt{3,152355\left (3,152355-2,1854 \right )\left ( 3,152355-1,66253 \right )\left ( 3,152355-2,45678 \right )} \dpi{80} \fn_jvn \small = 1,77729cm^{2}