1900 2152

Bài giải câu 3 kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio Tỉnh Long An lớp 9

Đề

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC. Biết AB = 3cm, CH = 5,1234 cm. hãy tính diện tích của tam giác ABC

Trích kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio tỉnh Long An 16/02/2014

Bài giải

Giải trên máy tính Casio fx570vn plus

  Ta có: 

\dpi{80} \fn_jvn \Delta ABC đồng dạng với \dpi{80} \fn_jvn \Delta HAC ( hai tam giác vuông có góc C chung)

\dpi{80} \fn_jvn \frac{AB}{HA}=\frac{AC}{HC}\Rightarrow \frac{3}{HA}=\frac{AC}{5,1234}\Rightarrow AC\cdot HA=15,3702

Gọi a là chiều dài của cạnh HC

Ta có

\dpi{80} \fn_jvn AC=\frac{15,3702}{a}

Mà \dpi{80} \fn_jvn \Delta AHC vuông tại H

\dpi{80} \fn_jvn \Rightarrow AC^{2}=AH^{2}+HC^{2}

\dpi{80} \fn_jvn \Leftrightarrow \left ( \frac{15,3702}{a} \right )^{2}=a^{2}+\left ( 5,1234 \right )^{2}

Ta có phương trình

\dpi{80} \fn_jvn a^{4}+\left ( 5,1234 \right )^{2}a^{2}-\left ( 15,3702 \right )^{2}=0

\dpi{80} \fn_jvn \Rightarrow a=2,66209182 cm

\dpi{80} \fn_jvn \Rightarrow AC=5,773730204cm

Diện tích của tam giác ABC

\dpi{80} \fn_jvn \frac{1}{2}AB\cdot AC=7,6851cm^{2}