(Trích bài 6b,  Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Thừa Thieen Huế, Khối 9 THCS, năm học 2010-2011)

Giải

Số dư trong phép chia 1111201020112012 cho 2013:

Ta có:

1111201020112012=11112010 x 108 +20112012

11112010 ≡ 250 (mod 2013)

⇒11112010x108≡250x108 (mod2013)

20112012 ≡ 129 (mod 2013);

1111201020112012 ≡250x108+129≡ 1876x104+129≡1567  (mod 2013)

Vậy 11112010210112012 ≡ 1567(mod2013)

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”