Thứ ba, 10/07/2012, 15:40 GMT+7

máy Casio fx-570MS:Tính các giá trị của Q

Cho $Q (x) = x^{4} + m x^{3} + n x^{2} + p x + q$ . Biết $Q (1) = 5, Q (2) = 7, Q (3) = 9, Q (4) = 11$ . Tính các giá trị của $Q (10), Q (11), Q (12), Q (13)$ .

Giải:

Giải trên máy Casio fx-500MS ( các máy khác tương tự)

Ta có: $Q (1) = 5 = 2 \times 1 + 3; Q (2) = 7 = 2 \times 2 + 3; Q (3) = 9 = 2 \times 3 + 3; Q (4) = 11 = 2 \times 4 + 3$

Xét đa thức: $Q_{1} (x) = Q (x) - (2 x + 3)$

Dễ thấy $Q_{1} (1) = 0, Q_{1} (2) = 0, Q_{1} (3) = 0, Q_{1} (4) = 0$

suy ra 1; 2; 3; 4 là nghiệm của đa thức $Q_{1} (x)$

suy ra $Q_{1} (x)$ có dạng $Q_{1} (x) = (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4)$

suy ra $Q (x) = (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) + (2 x + 3)$

suy ra $Q (10) = 9 \times 8 \times 7 \times 6 + 2 \times 10 + 3 = 3047; Q (11) = 10 \times 9 \times 8 \times 7 + 2 \times 11 + 3 = 5065$

$Q (12) = 11 \times 10 \times 9 \times 8 + 2 \times 11 + 3 = 7947; Q (13) = 12 \times 11 \times 10 \times 9 + 2 \times 12 + 3 = 11909$

Vậy Q(10) = 3047; Q(11) = 5065; Q(12) = 7947; Q(13) = 11909

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”