Thứ hai, 22/04/2013, 16:48 GMT+7

Tính giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số

Cho hàm số $\small \dpi{80} \fn_jvn f(x)=cos2x+\sqrt{3}sinx+\sqrt{2}$

Trích đề thi học sinh giỏi trên máy tính Casio trường THPT Trần Phú Quận Tân Phú TPHCM 30/03/2013

Bài Giải

Giải trên máy tính Casio fx570ES PLUS

Ta có $\small \dpi{80} \fn_jvn f^{'}(x)=-2sin2x+\sqrt{3}cosx$

$\small \dpi{80} \fn_jvn f^{'}(x)=0\Leftrightarrow cosx(\sqrt{3}-4sinx)=0$

$\dpi{100} \fn_jvn \Leftrightarrow [\begin{matrix} cosx=0 & \\ sinx=\frac{\sqrt{3}}{4} & \end{matrix}$

Với $\small \dpi{80} \fn_jvn cosx=0\Rightarrow x=\pm \frac{\pi }{2}+k\pi$

Với $\small \dpi{80} \fn_jvn sinx=\frac{\sqrt{3}}{4}=sin\alpha (\alpha =25^039^{'}32^{''})\Rightarrow [\begin{matrix} x=\alpha +k2\pi & \\ x=\pi -\alpha +k2\pi & \end{matrix}$

Bảng biến thiên