Thứ ba, 31/12/2013, 15:19 GMT+7

Tính thời gian của công nhân làm việc bằng máy tính Casio fx570VN PLUS

Hai người công nhân cùng làm việc trong 18 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6 giờ và người thứ hai làm 12 giờ thì chỉ hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó bao lâu

Trích câu 4 kì thi học sinh giỏi trên máy tính Casio Tỉnh Thái Nguyên bậc THCS2009-20010

Bài làm

Gọi X và Y là thời gian hoàn thành công việc của hai người

Ta được hệ phương trình $\small \dpi{100} \fn_jvn \left\{\begin{matrix} \frac{18}{x}+\frac{18}{y}=1 & \\ \frac{6}{x}+\frac{12}{y}=\frac{1}{2}& \end{matrix}\right.$

Đặt $\small \dpi{80} \fn_jvn a=\frac{1}{x};b= \frac{1}{y}$

Ta được hệ phương trình $\small \dpi{100} \fn_jvn \left\{\begin{matrix} 18a+18b=1 & \\ 6a+12b=\frac{1}{2}& \end{matrix}\right.$ $\small \dpi{100} \fn_jvn \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{36} & \\ b= \frac{1}{36} & \end{matrix}\right.$

$\small \dpi{100} \fn_jvn \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=36 & \\ y=36 & \end{matrix}\right.$

Vậy mỗi người phải làm việc 36 giờ