( Trích đề thi HSGMT Bắc Ninh, THCS, 2005)

Giải:

Giải trên máy tính Casio fx-500MS( các máy khác tương tự)

Nhắc lại: a5 ≡a ( mod 10), ∀a∈N

Gọi X là số tự nhiên cần tìm

      x là số tự nhiên thỏa x5=X

Theo định lí nhắc lại ở trên ta có: X≡x ( mod 10)

Ta có: X≡4 ( mod 10) ( X có chữ số tận cùng là 4)

⇒  x≡4 ( mod 10), tức là x có chữ số tận cùng là 4

Mặt khác: 1000000004≤X=x5 ≤9999999994⇒64≤x≤99

Vì x có tận cùng là 4 nên x là các số 64; 74; 84; 94

⇒ X là các số 645;745;845;945

Vậy các số phải tìm là 1073741824;2219006624;4182119424;7339040224

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”