(Trích đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay, lớp 12, năm 2010-2011)

Giải trên fx - 570 ES

Phương trình trên tương đương:

8 ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">c</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">o</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">s</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}}$ x +27${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">c</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">o</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">s</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}$ x -87${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">c</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">o</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">s</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}$ x +20 cos x + 21 = 0 (1).

Đặt t= cos x (-1 $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\le </span>$ t$<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\le </span>$ 1)

Phương trình (1) tương đương:

8 ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">t</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}}$ + 27${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">t</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}$  - 87${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">t</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}$ + 20t + 21 = 0 (2) 

Dùng Horner ta tìm được 1 nghiệm của phương trình là - $\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}}$.

(2) $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\iff </span>$ (x + $\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}}$).(8 ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">t</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}$ + 24${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">t</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}$  - 96t + 56 ) = 0.

Dùng máy giải phương trình bậc 3:

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”