Cho dãy số xếp thứ tự:  $u_1$ = 2; $u_2$ = 20, và từ $u_3$ được tính theo công thức:
$u_{n+1}$ = 2 $u_n$ + $u_{n-1}$    (n $\in$ N và n $\ge$ 2)
1) Tính giá trị đúng của $u_3$, $u_4$
2) Tính giá trị đúng của $u_{25}$

Cho dãy số:  $U_n$  =  $\frac{{(10+\sqrt{3})}^n- {(10 -\sqrt{3})}^n}{2\sqrt{3}}$             n = 1, 2, 3,........
a) Tính các giá trị :   $U_1$ ,  $U_2$ ,  $U_3$ ,  $U_4$
b)  Xác lập công thức truy hồi tính $U_{n+2}$  theo $U_{n+1}$  và  $U_n$. 
c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính  $U_{n+2}$ theo  $U_{n+1}$  và  $U_n$.

Cho đa thức  P(x) = $x^3$ + a$x^2$ + bx + c
a) Tìm các hệ số a, b, c của đa thức P(x), biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) có các giá trị tương ứng là 1994,728 ; 2062,625 ; 2173,653
b) Tìm số dư của phép chia đa thức P(x) cho 2x + 5
c) Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 1989

Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy)
$\sqrt{x+178408256-26614\sqrt{x+1332007}}$  +  $\sqrt{x+178381643-26612\sqrt{x+1332007}}$  =  1

Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy)
$\sqrt{130307+140307\sqrt{1+x}}$ = 1 + $\sqrt{130307 -140307\sqrt{1+x}}$

Xác định các hệ số a, b, c của đa thức:  P(x) = a$x^3$ + b$x^2$ + cx - 2007 ,  để sao cho  P(x) chia cho ( x - 13 ) có số dư là 1, chia cho ( x - 3 ) có số dư là 2 và chia cho ( x - 14 ) có số dư là 3. (Kết quả lấy với 2 chữ số thập phân)

a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân:
\(N = 321930+291945+2171954+3041975\)
b) Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau:
P = 13032006 $\times$ 13032007
Q = 3333355555 $\times$ 3333377777
c) Tính giá trị của biểu thức M với:  $\alpha$ = ${25}^{\circ }$30` ,  $\beta$ = ${57}^{\circ }$30`
(Kết quả lấy với 4 chữ số thập phân)

Cho $U_n$ = $\frac{{(-1+\sqrt{3} )}^n - {(-1-\sqrt{3} )}^n}{2\sqrt{3}}$     (n $\in$ N)
a) Tính $U_{n+2}$ theo $U_{n+1}$ và $U_n$
b) Tính $U_{24}$, $U_{25}$, $U_{26}$

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = c = 32,25cm; AC = b = 35,75cm, số đo góc(A) = $\alpha$ = ${63}^{\circ }$25` (hình)
Tính: Diện tích S tam giác ABC, độ dài cạnh BC, số đo góc B, góc C.

Tính:  M = $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ + ...... + ${2005}^3$ + ${2006}^3$