Tính gần đúng thể tích của khối chóp S.ABCD biết đáy ABCD là hình chữ nhật có các cạnh AB = 6 dm, AD = 4 dm và các cạnh bên SA = SB = SC = SD = 8 dm.

Đưa một khúc gỗ hình trụ có đường kính 48,7 cm vào máy bong gỗ, máy xoay 178 vòng thì được một dải băng gỗ mỏng ( nhằm ép dính làm gỗ dán)và một khúc gỗ hình trụ mới có đường kính 7,8 cm. Giả thiết dải băng gỗ được máy bong ra lúc nào cũng có độ dày như nhau. Hãy tính gần đúng với hai chữ số thập phân chiều dài của băng gỗ mỏng này.
 

Tam giác PQR có góc P = 45 0, góc R = 105 0; I, J là 2 điểm tương ứng trên 2 cạnh PQ, PR sao cho đường thẳng IJ vừa tạo với cạnh PR một góc 750 vừa chia tam giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Tính giá trị gần đúng của tỷ số $\frac{PJ}{PR}$

Gọi M là giao điểm có cả 2 tọa độ dương của hypebol $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$ và parabol $y^2$ = 5x.

a) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân tọa độ của điểm M.

b) Tiếp tuyến của hyperbol tại M còn cắt parabol tại điểm N khác với điểm M. Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân tọa độ của điểm N.

Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số: y = 3$x^4+7x^3-51x^2$+24 x + 27

Cho phương trình: $x^9$ + x -10 =0

a) Chứng minh phương trình có nghiệm thực duy nhất

b) Tính gần đúng nghiệm của phương trình

Đa thức P(x) = $x^5$ -3$x^4$ +2$x^3$ +a$x^2$ +bc +c chia hết cho đa thức (x-1)(x+1)(x-2)

Tính P($\frac{2010}{2011}$ )

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x + sinx + cos x, x$\in$ [1; 4]

(làm tròn kết quả đến 4 chữ sô thập phân)

Cho dãy số ($x_n$ ) được xác định bởi:

$\{\begin{array}{l}{x}_1=7;x_2=9\\ x_{n+2}=9x_{n+1}-7x_n\end{array}$ (n là số nguyên dương).

Xác định n để $x_n$ là số nguyên nhỏ nhất có 9 chữ số. Tìm $x_n$ đó.

Giải phương trình:

6(cos x - sin x) + sin 2x + 5 = 0 (lấy nghiệm gần đúng theo độ, phút, giây)